براي دريافت و دانلود نمونه سوالات فصل دوم رياضي هشتم بر روي لينک هاي زير کليک کنيد:

تعریف عدد اول: هر عدد طبیعی و بزرگتر از یک، که هیچ شمارنده طبیعی به جز یک و خودش نداشته باشد «عدد اول» نامیده می‌شود.
تعریف عدد مرکب: اگر بتوانیم هر عدد طبیعی را بصورت ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک نوشت آن عدد «مرکب» است.

نکته1: عدد یک، نَه اول است و نَه مرکب.
نکته2: عددهای طبیعی را به سه دسته تقسیم می‌کنیم.
1- عددهای اول        2- عددهای مرکب        3- عدد یک

تشخیص اول یا مرکب بودن عددها: به روش تقسیم، کافی است عدد مورد نظر را بر عددهای اول که مربعش از عدد خواسته شده بزرگتر نباشد تقسیم کنیم. اگر بر هیچ کدام بخش پذیر نبود، عدد اول ولی اگر فقط بر یکی از‌ آنها یا بیشتر بخش پذیر شد عدد مرکب است.

روش غربال: برای مشخص کردن عددهای اول بین 1 تا هر عدد دلخواهی به روش غربال طبق مراحل زیر عمل می‌کنیم:
1- چون عدد یک نه اول است و نه مرکب ابتدا یک را خط می‌زنیم.
2- عدد 2 نگه داشته (چون اول است) و تمام مضرب های آن را خط می‌زنیم.
3- عدد بعدی که خط نخورده 3 است چون اول است آن را نگه داشته ولی تمام مضرب های آن را خط می‌زنیم.
     تذکر: اولین مضرب 3 که خط نخورده مربع (توان دوم) 3 است که 9 است پس از 9 به بعد مضرب های 3 را خط می‌زنیم.
4- عدد اول بعدی 5 است. که اولین مضرب آن 25 است که خط می‌خورد.
این کار را تکرار می‌کنیم تا عددی که نگه می‌داریم توان دومش (مجذورش) از عدد آخر بزرگتر باشد با رسیدن به این عدد بقیه ی عددهای خط نخورده همه اول هستند.

این روش اولین بار توسط یک ریاضی دان یونانی به نام اِراتستن ابداع شد برای همین آن را «الگوریتم غربال اراتستن» می‌نامند.